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L’arnaque consiste à faire des égalités sur des ensembles infinis ce qui est idiot.

Non, tu as tout à fait le droit de faire des égalités sur des séries infinies, à partir du moment où tu as prouvé que ces séries étaient convergentes, donc qu’elles tendent vers une valeur réelle.

Deuxièmement, vous affirmez ouvertement que c’est un résonnement idiot, mais aussi que vous n’allez même pas jusqu’au bout de la video, donc ne suivez pas le résonnement jusqu’au bout. Permettez moi de vous dire que ça, c’est idiot

En maths, à partir du moment où le début d’une démonstration est faux, tout le reste est faux. C’est comme ça. En l’occurence, l’auteur du calcul manipule une série infinie en omettant de prouver d’abord sa convergence. C’est totalement interdit, va tenir ce genre de raisonnement sur une copie au lycée ou à l’université, et c’est bien ta note qui tendra vers zéro 

Pour continuer le jeu des citations (là c’est du mathématicien Abel dans les années 1820) ;

« Les séries divergentes sont une invention du diable et c’est une honte qu’on ose fonder sur elles la moindre démonstration. On peut tirer d’elles tout ce qu’on veut quand on les emploie et ce sont elles qui ont produit tant d’échecs et tant de paradoxes. Peut-on penser chose plus effroyable que de dire :

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Mes amis, voici quelque chose dont il faut se moquer15. »

Les séries j’ai vu ça juste après le bac en prépa scientifique. C’est du bac+1, donc ça demande pas des connaissances extraordinaires, n’importe quelle personne ayant fait des études scientifiques après le bac a vu ça normalement.

Autant des vidéos sur la politique ou la philosophie ne demandent pas forcément de bagage particulier (c’est l’affaire de tous) les maths demandent des prérequis solides pour pouvoir traiter ce genre de problème.

Dans les domaines "élémentaires" de l’arithmétique, analyse, algèbre, géométrie etc rien n’a changé depuis au moins 50 ans voire 100 ans et rien ne changera plus. Pour ça il faudrait qu’il reste des paradoxes ou des problèmes non résolus, non couverts par le champ des connaissances.
C’est comme la physique de newton ou les équations de Maxwell en électromagnétisme : ça marche tellement bien depuis 150 ans qu’on a aucune raison d’en changer.

Ce qui évolue c’est les domaines "expérimentaux" où tout est à construire. Equations différentielles non linéaires, mathématiques-informatique, cryptographie, etc.

C’est vrai que par le passé les mathématiciens n’ont cessé de se quereller pour des questions de formalisme, ce qui les a divisés par exemple pour la série de Grandi. Mais ce n’est plus une incohérence depuis 150 ans au moins, plus depuis qu’on a formalisé tout ça.

Non, ce qu’il faut comprendre c’est que le calcul fait ici est incorrect du point de vue des maths "modernes". Il y a une grosse faute de rigueur : on manipule des séries infinies sans prouver leur convergence, c’est strictement interdit de faire ça. C’est comme quand werber démontre que 1+1=3 en divisant au passage des termes par 0 dans sa démonstration... ( http://www.esraonline.com/index.php?pagination=view_article&id=121 )

Contrairement à ce que tu penses, les maths SONT absolument vraies, du moment qu’elles ne se confrontent pas au réel, mais ça demande de se conformer à une rigueur très stricte (sinon on peut prouver n’importe quoi).